一级造价工程师《造价管理》第三章第五节
第五节工程网络计划技术
一、网络图的绘制
(一)基本概念
1.网络图和工作
网络图是由箭线和节点组成，用来表示工作流程的有向、有序网状图形。一个网络图表示一项计划任务。网络图中的工作是计划任务按需要粗细程度划分而成的、消耗时间或同时也消耗资源的一个子项目或子任务。工作可以是单位工程，也可以是分部工程、分项工程;一个施工过程也可以作为一项工作。在一般情况下，完成一项工作既需要消耗时间，也需要消耗劳动力、原材料、施工机具等资源。但也有一些工作只消耗时间而不消耗资源，如混凝土浇筑后的养护过程和墙面抹灰后的干燥过程等。
网络图有双代号网络图和单代号网络图两种。双代号网络图又称箭线式网络图，它是以箭线及其两端节点的编号表示工作，同时，节点表示工作的开始或结束以及工作之间的连接状态。单代号网络图又称节点式网络图，它是以节点及其编号表示工作，箭线表示工作之间的逻辑关系。
网络图中的节点都必须有编号，其编号严禁重复，并应使每一条箭线上箭尾节点编号小于箭头节点编号。在双代号网络图中，有时存在虚箭线，虚箭线不代表实际工作，我们称之为虚工作。虚工作既不消耗时间，也不消耗资源。虚工作主要用来表示相邻两项工作之间的逻辑关系。但有时为了避免两项同时开始、同时进行的工作具有相同的开始节点和完成节点，也需要用虚工作加以区分。
在单代号网络图中，虚拟工作只能出现在网络图的起点节点或终点节点处。
2.工艺关系和组织关系
工艺关系和组织关系是工作之间先后顺序关系——逻辑关系的组成部分。
(1)工艺关系。生产性工作之间由工艺过程决定的、非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序关系称为工艺关系。在图3.5.1所示的双代号网络计划中，支模1→扎筋1→混凝土1为工艺关系。
(2)组织关系。工作之间由于组织安排需要或资源(劳动力、原材料、施工机具等)调配需要而规定的先后顺序关系称为组织关系。在图3.5.1所示的双代号网络计划中，支模1→支模2、扎筋1→扎筋2等为组织关系。
3.紧前工作、紧后工作和平行工作
(1)紧前工作。在网络图中，相对于某工作而言，紧排在该工作之前的工作称为该工作的紧前工作。在双代号网络图中，工作与其紧前工作之间可能有虚工作存在。如图3.5.1所示，支模1是支模2在组织关系上的紧前工作;扎筋1和扎筋2之间虽然存在虚工作，但扎筋1仍然是扎筋2在组织关系上的紧前工作。支模1则是扎筋1在工艺关系上的紧前工作。
(2)紧后工作。在网络图中，相对于某工作而言，紧排在该工作之后的工作称为该工作的紧后工作。在双代号网络图中，工作与其紧后工作之间也可能有虚工作存在。如图3.5.1所示，扎筋2是扎筋1在组织关系上的紧后工作;混凝土1是扎筋1在工艺关系上的紧后工作。
(3)平行工作。在网络图中，相对于某工作而言，可以与该工作同时进行的工作即为该工作的平行工作。如图3.5.1所示，扎筋1和支模2互为平行工作。
紧前工作、紧后工作及平行工作是工作之间逻辑关系的具体表现，只要能根据工作之间的工艺关系和组织关系明确其紧前或紧后关系，即可据此绘出网络图。它是正确绘制网络图的前提条件。
4.先行工作和后续工作
(1)先行工作。相对于某工作而言，从网络图的第一个节点(起点节点)开始，顺箭头方向经过一系列箭线与节点到达该工作为止的各条通路上的所有工作，都称为该工作的先行工作。如图3.5.1所示，支模1、扎筋1、混凝土1、支模2、扎筋2均为混凝土2的先行工作。
(2)后续工作。相对于某工作而言，从该工作之后开始，顺箭头方向经过一系列箭线与节点到网络图最后一个节点(终点节点)的各条通路上的所有工作，都称为该工作的后续工作。如图3.5.1所示，扎筋1的后续工作有混凝土1、扎筋2和混凝土2。
在工程项目进度控制中，后续工作是一个非常重要的概念。因为在工程网络计划的实施过程中，如果发现某项工作进度出现拖延，则受到影响的工作必然是该工作的后续工作。
5.线路、关键线路和关键工作
(1)线路。网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点的通路称为线路。线路既可依次用该线路上的节点编号来表示，也可依次用该线路上的工作名称来表示。如图3.5.1所示，该网络图中有三条线路，这三条线路既可表示为：①—②—③—⑤—⑥、①—②—③—④—⑤—⑥和①—②—④—⑤—⑥，也可表示为：支模1→扎筋1→混凝土1→混凝土2、支模1→扎筋1→扎筋2→混凝土2和支模1→支模2→扎筋2→混凝土2。
(2)关键线路和关键工作。在关键线路法(CPM)中，线路上所有工作的持续时间总和称为该线路的总持续对间。总持续时间最长的线路称为关键线路，关键线路的长度就是网络计划的总工期。如图3.5.1所示，线路①—②—④—⑤—⑥或支模1→支模2→扎筋2→混凝土2为关键线路。
在网络计划中，关键线路可能不止一条。而且在网络计划执行过程中，关键线路还会发生转移。
关键线路上的工作称为关键工作。在网络计划的实施过程中，关键工作的实际进度提前或拖后，均会对总工期产生影响。因此，关键工作的实际进度是工程项目进度控制工作中的重点。
(二)网络图的绘制规则和方法
1.双代号网络图的绘制规则和方法
(1)绘图规则。在绘制双代号网络图时，一般应遵循以下基本规则:
1)向络图必须按照已定的逻辑关系绘制。由于网络图是有向、有序网状图形，所以必须严格按照工作之间的逻辑关系绘制，这同时也是为保证工程质量和资源优化配置及合理使用所必需的。
2)网络图中严禁出现从一个节点出发，顺箭头方向又回到原出发点的循环回路。如果出现循环回路，会造成逻辑关系混乱，使工作无法按顺序进行。
3)网络图中的箭线(包括虚箭线，以下同)应保持自左向右的方向，不应出现箭头指向左方的水平箭线和箭头偏向左方的斜向箭线。若遵循该规则绘制网络图，就不会出现循环回路。
4)网络图中严禁出现双向箭头和无箭头的连线。如果工作进行的方向不明确，就不能达到网络图有向的要求。
5)网络图中严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。
6)严禁在箭线上引人或引出箭线。但当网络图的起点节点有多条箭线引出(外向箭线)或终点节点有多条箭线引人(内向箭线)时，为使图形简洁，可用母线法绘图。即：将多条箭线经一条共用的垂直线段从起点节点引出，或将多条箭线经一条共用的垂直线段引人终点节点，如图3.5.2所示。对于特殊线型的箭线，如粗箭线、双箭线、虚箭线、彩色箭线等，可在从母线上引出的支线上标出。
7)应尽量避免网络图中工作箭线的交叉。当交叉不可避免时，可以采用过桥法或指向法处理，如图3.5.3所示。
8)网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点(任务中部分工作需要分期完成的网络计划除外)。除网络图的起点节点和终点节点外，不允许出现没有外向箭线的节点和没有内向箭线的节点。
(2)绘图方法。当已知每一项工作的紧前工作时，可按下述步骤绘制双代号网络图：
1)绘制没有紧前工作的工作箭线，使它们具有相同的开始节点，以保证网络图只有一个起点节点。
2)依次绘制其他工作箭线。这些工作箭线的绘制条件是其所有紧前工作箭线都已经绘制出来。在绘制这些工作箭线时，应按下列原则进行：
①当所要绘制的工作只有一项紧前工作时，则将该工作箭线直接画在其紧前工作箭线之后即可。
②当所要绘制的工作有多项紧前工作时，应按以下四种情况分别予以考虑：
a.对于所要绘制的工作(本工作)而言，如果在其紧前工作之中存在一项只作为本工作紧前工作的工作(即在紧前工作栏目中，该紧前工作只出现一次)，则应将本工作箭线直接画在该紧前工作箭线之后，然后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连，以表达它们之间的逻辑关系。
b.对于所要绘制的工作(本工作)而言，如果在其紧前工作之中存在多项只作为本工作紧前工作的工作，应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并，再从合并后的节点开始，画出本工作箭线，最后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连，以表达它们之间的逻辑关系。
C.对于所要绘制的工作(本工作)而言，如果不存在情况a和情况b时，应判断本工作的所有紧前工作是否都同时作为其他工作的紧前工作(即在紧前工作栏目中，这几项紧前工作是否均同时出现若干次)。如果上述条件成立，应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并后，再从合并后的节点开始画出本工作箭线。
d.对于所要绘制的工作(本工作)而言，如果既不存在情况a和情况b，也不存在情况c时，则应将本工作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部，然后用虚箭线将其各紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连，以表达它们之间的逻辑关系。
3)当各项工作箭线都绘制出来之后，应合并那些没有紧后工作之工作箭滅的箭头节点，以保证阿络图只有一个终点节点(多目标网络计划除外)。
4)当确认所绘制的网络图正确后，即可进行节点编号。网络图的节点编号在满足前述要求的前提下，既可采用连续的编号方法，也可采用不连续的编号方法，如1,3,5,…或5，10，15，…等，以避免以后增加工作时而改动整个网络图的节点编号。
以上所述是已知每一项工作的紧前工作时的绘图方法，当已知每一项工作的紧后工作时，也可按类似的方法进行网络图的绘制，只是其绘图顺序由前述的从左向右改为从右向左。
【例3.5.1】已知各工作之间的逻辑关系见表3.5.1，则可按下述步骤绘制其双代号网络图。
(1)绘制工作箭线A、工作箭线B、工作箭线C和工作箭线D,如图3.5.4(a)所示。.
(2)按前述规则②中的情况a绘制工作箭线E,如图3.5.4(b)所示。
(3)按前述规则②中的情况b绘制工作箭线H,如图3.5.4(c)所示。
(4)按前述规则②中的情况d绘制工作箭线G,并将工作箭线E、工作箭线G和工作箭线H的箭头节点合并，以保证网络图的终点节点只有一个。当确认给定的逻辑关系表达正确后，再进行节点编号。表3.5.1给定逻辑关系所对应的双代号网络图如图3.5.4(d)所示。
2.单代号网络图的绘制规则和方法
(1)绘图规则。单代号网络图的绘图规则与双代号网络图的绘图规则基本相同，主要区别在于：当网络图中有多项开始工作时，应增设一项虚拟的工作(S)，作为该网络图的起点节点;当网络图中有多项结束工作时，应增设一项虚拟的工作(F)，作为该网络图的终点节点。如图3.5.5所示，其中S和F为虚拟工作。
(2)绘图示例。绘制单代号网络图比绘制双代号网络图容易得多，这里仅举一例说明单代号网络图的绘制方法。
【例3.5.2】已知各工作之间的逻辑关系见表3.5.2，绘制单代号网络图的过程如图3.5.6所示。
